გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის  მთავარი თემა	კვადრატული ფუნქცია
სწავლების საფეხური	მე_2 საფეხური       მე_9 კლასი
მისწავლეთა პროფილი	27 მოსწავლე
გაკვეთილის მნიშვნელობა _აქტუალობა	კვადრატული ფუნქციის მაგალითზე მოსწავლეები იძენენ მნიშვნელოვან გამოცდილებას, საზოგადოდ ფუნქციის კვლევისა და მისი გამოყენებისა პრაქქტიკულ ამოცანების ამოსახსნელად. კერძოდ კი ფიზიკური და სამშენებლო საქმიანობასთან დაკავშირებული ამოცანების ამმოხსასნელად.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	მოსწავლეები გაეცნობიან კიდევ ერთი სახის ფუნქციას _კვადრატულ ფუნქციას. მისი საშუალებით აღწერენ დამოკიდებულებას ცვლადებს შირის, კერძო შემთხვევაში გამოიკვლევენ მის თვისებებს. ამ ფუნქციის მაგალითზე შეიძენენ მნიშვნელოვან გამოცდილებას და კვლევის უნარს. განუვითარდებათ პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნის უნარი. მათ.IX.6.იყენებს ფუნქციებს და მათ თვისებებს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად.       შედეგი თვალსაჩინოა , თუ მოსწავლე: ·    მოცემული ფუნქციისთვის, რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას,                        პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას,ნულებს, მაქსიმუმს/მინიმუმს,          ზრდადობა/ კლებადიბისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს და           ახდენს მათ ინტერპრეტაციას ამ ვითარების კონტექსტში. ·    ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების(დახრის კოეფიციენტი და         საკოორდინატო ღერძებთან გადაკვეთა)ინტერპრეტირებას სიდიდეებს         შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად. ·    ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და აღწერს ამ ცვლილების შედეგის         ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით         აღიწერება.
წინასწარი ცოდნა	საკოორდინატო სიბრტყეზე წერტილის აგება. ფუნქციის ცნება, განსაზღვრის არე, მნიშვნელობათა სიმრავლე. ფუნქციის მნიშვნელობის პოვნა არგუმენტის მოცემული მნიშვნელობისათვის.წრფის განტოლება, საკოორდინატო ღერძების პარალელური წრფეების განტოლებები და გრაფიკები.
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეთა შეფასებისათვის ვიყენებ შესაბამის შეფასების რუბრიკას. მოცემული ფუნქციისათვის მოსწავლე პოულობს ფუნქციის ნულებს, ექსტრემუმის წერტილებს, ზრდადობა /კლებადიბის, ნიშანმუდმივობის შუალედების შუალედებს, ახდენს მათ ინტერპრეტაციას  გრაფიკებზე.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	სახელმძღვანელო წიგნი_მათემატიკაIX კლასი:ავტორი:გ.გოგოშვილი, თ. ვეფხვაძე, ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი. დაფა, მარკერი, ფლიფჩატი, ფანქარი, სახაზავი,უჯრიანი რვეული,კომპიუტერი, პროექტორი,ვირტუალური ლაბორატორია_Geogebra
გაკვეთილის მსვლელობა \საკლასო მენეჯმენტი	საორგანიზაციო საკითხი,(2 წუთი) საშინაო დავალების შემოწმება (3 წუთი) ·    გამოწვევა:ვიხსენებთ რა არის ფუნქცია,რა სახის ფუნქციები            ვიცით (2 წუთი) ·    მოსწავლეები ხსნიან ამოცანას:(3წუთი) (სახ.გვ201): აუზის მოსაწყობად მართკუთხა ფორმის ნაკვეთია გამოყოფილი(15x10მ).ნაკვეთი დაეთმობა მართკუთხა ფორმის აუზს და მის გარშემო ერთნაირი სიგანის ბილიკს. აუზის ზედაპირის ფართობი ბილიკის სიგანეზეა დამოკიდებული.თუ ბილიკის სიგანეა X,მაშინ აუზის სიგანე იქნება(10­­– 2x ), სიგრძე კი (15–2x) მოსწავლეები საცურაო აუზის ფართობის გამოსათვლელად  მიიღებენ ფორმულით წარმოდგენილ ფუნქციას , რომელიც გამოხატავს აუზის S ფართიბის X სიგანეზე დამოკიდებულებას. S=(10–2x)(15–2x)=4x–50x+150 ამ მაგალითიდან მივდივართ კვადრატული ფუნქციის y=Ax2+bx+c გსანსაზღვრებამდე. ·                            სლაიდზე მოცემული სხვადასხვა ფუნქციებისაგან მოსწავლეებმა შეარჩიონ კვადრატული ფუნქციები, დაასახელონ  a, b, c კოეფიციენტები.(3 წუთი) ·    დავსვამ კითხვებს: შეიძლება თუ არა y=ax2+bx+c სახის კვადრატული ფუნქციის c კოეფიციენტი იყოს ნული? შეიძლება თუ არა ერთდროულად b და c  კოეფიციენტები იყოს  ნულის ტოლი?(3 წუთი) ·    მოსწავლეებს ეძლევათ დავალება წყვილებში,y=x2 ფუნქციის გრაფიკის აგება. (4 წუთი) ·    ეს წირი არის პარაბოლა და კლასი ერთად იკვლევს პარაბოლის ზრდადობის, კლებადობის შუალედებს, თუ რომელი ღერძის მიმართ არის პარაბოლის შტოები სიმეტრიული, რომელ წერტილზე გადის ეს პარაბოლა, რა ცვლილებებს იწვევს პარაბოლის შტოების მიმართულებაში  a კოეფიციენტი. ყოველივე ამის ჩვენება ხდება სიმულაციით პროგრამა,,Geogebra’’_დან. (4 წუთი) ·    ვირტუალური ლაბოლატორიის საშუალებით,,Geogebra’’ვაგებთ y=x2ფუნქციის გრაფიკს, როცა a=1, a=2, a=1/2. დავასკვნით, რომ y=2x პარაბოლა მიიღება y=x ფუნქციის გრაფიკის გაჭიმვით y ღერძის გასწვრივ,ხილოy=1/2x2 პარაბოლა მიიღება y=x2 ფუნქციის გრაფიკის გაშლით y ღერძის გასწვრივ.(5წუთი) ·    ჯგუფური მიშაობა. (3 წუთი) ოთხი ჯგუფიდან ორ ჯგუფს მიეცემა ამოსახსნელად სავარჯიშო#19, შემდეგ ორ ჯგუფს კი სავარჯიშო#20, სადაც ცხრილების საფუძველზე ფორმატზე აიგება y=(x–2) და y=x+2 ფუნქციის გრაფიკები. ·    ამის შემდეგ ვირტუალური ლაბორატორიის საშუალებით მოსწავლეები ამოწმებენ რამდენად სწორად ააგეს გრაფიკები.(2 წუთი) ·    მოსწავლეები ფორმატზე მოცემულ y=x2 ფუნქციის გრაფიკს ადარებენ მათ მიერ აგებულ გრაფიკებს და აკეთებენ დასკვნებს,თუ როგორ ხდება მოცემული გრაფიკების წანაცვლება ,,Geogebra’’_სსაშუალებით.(5 წუთი) ·    შეჯამება:   რა თვისებები გააჩნია კვადრატულ ფინქციას,   რა დაამახსოვრდათ,   რა აინტერესებთ ამ თემასთან დაკავშირებით.(2 წუთი) ·    შეფასება.(2 წუთი) ·    საშინაო დავალება .(1 წუთი)